電線の電圧降下の計算方法はどうやるの？

全体の流れ

全体の流れは次のようになります。

電線の太さを大まかに決める

電線の太さの選定方法については、次の記事で詳しく解説していますので、そちらを参考にしてください。

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電圧降下の許容範囲を決める

電圧降下の許容範囲は、内線規程の1310節で次のように定められています（勧告）。

低圧受電の場合と、構内の変圧器から供給する場合では、許容される電圧降下が異なります。

表にまとめると次のようになります。

さらに、電圧降下率を電圧降下の値に換算すると、次のようになります。

また、一般送配電事業者から供給される電圧の維持範囲は、次のようになっています。

なお、この電圧の維持基準は、一般送配電事業者から供給される電圧に対するものです。構内の変圧器二次側や負荷端では、変圧器のタップ設定や接続機器の定格電圧・許容電圧などを別途確認する必要があります。

これらの基準や、接続する機器に必要な電圧を確認したうえで、電圧降下の許容範囲を決めましょう。

電圧降下の簡易式

電圧降下の計算式は、配線方式によって異なります。

屋内配線など、比較的電線こう長が短く、電線のリアクタンス分を無視できる場合は、以下の簡易式で電圧降下を計算できます。

– e：電圧降下［V］
– L：線路のこう長［m・片道］
– I：電流［A］
– A：導体断面積［mm²］

今回は、三相3線式（200V回路）を例にして、電圧降下を計算していきます。

電圧降下の計算例

それでは、三相3線式の回路を例に、電圧降下を計算してみましょう。

三相3線式

電圧降下を確認する

変圧器二次側の電圧が、次のイラストのように210Vであったとします。

また、最も電線こう長が長い電動機①までの距離は100mとします。

今回は、電動機①で200V以上の電圧を確保することを目標とします。

そのため、許容できる電圧降下は次のようになります。

\[
\begin{aligned}
e &= 210-200\\[12pt] &= 10\ \mathrm{V}
\end{aligned}
\]

ここで、先ほど紹介した電圧降下率の表を確認すると、200V回路で10Vの電圧降下は5%に相当します。

また、電圧降下の許容範囲の表を確認すると、今回は電線こう長が60m超～120m以下で、構内の変圧器から供給する場合に該当するため、許容電圧降下は5%以下となります。

したがって、電動機①までの電圧降下を10V以下に抑える必要があります。

なお、一般送配電事業者から供給される電圧の維持範囲とは別に、今回は電動機①で200V以上を確保することを設計目標とします。

電圧降下を計算する①

先ほど紹介した、電動機に至るまでの電線の太さの選定方法については、次の記事を参考にしてください。

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今回は、これらの記事で選定した結果、動力用変圧器から電動機①までの電線の太さが、次のように仮決定されていたとします。

なお、主幹ブレーカー二次側から電動機用ブレーカー一次側までの配線は、配電盤内に収まることが多く、こう長が短いため、今回は電圧降下を無視できるものとします。

変圧器二次側～主幹ブレーカー一次側の電圧降下

まずは、14sqの電線でどれくらいの電圧降下が発生するか計算してみましょう。

先ほど紹介した三相3線式の式に値を代入すると、次のようになります。

\[
\begin{aligned}
e &= \frac{30.8\times L\times I}{1000\times A}\\[12pt] &= \frac{30.8\times 50\times 75}{1000\times 14}\\[12pt] &\approx 8.25\ \mathrm{V}
\end{aligned}
\]

動力用ブレーカー二次側～電動機の電圧降下

続いて、5.5sqの電線についても同様に計算してみましょう。

\[
\begin{aligned}
e &= \frac{30.8\times L\times I}{1000\times A}\\[12pt] &= \frac{30.8\times 50\times 38}{1000\times 5.5}\\[12pt] &\approx 10.64\ \mathrm{V}
\end{aligned}
\]

合計

それぞれの区間で発生する電圧降下を合計すると、次のようになります。

\[
\begin{aligned}
e &= 8.25+10.64\\[12pt] &= 18.89\ \mathrm{V}
\end{aligned}
\]

よって、電圧降下は約18.89Vとなり、許容電圧降下である10V（5%）を超えていることがわかります。

このままでは、電動機①で200V以上の電圧を確保できないため、電線を太くする必要があります。

電圧降下を計算する②

それでは、次のように電線を太くしてみましょう。

変更後の電線で、電圧降下を計算してみます。

変圧器二次側～主幹ブレーカー一次側の電圧降下

まずは、38sqに変更した場合の電圧降下を計算してみましょう。

先ほどと同じ三相3線式の式に値を代入すると、次のようになります。

\[
\begin{aligned}
e &= \frac{30.8\times L\times I}{1000\times A}\\[12pt] &= \frac{30.8\times 50\times 75}{1000\times 38}\\[12pt] &\approx 3.04\ \mathrm{V}
\end{aligned}
\]

動力用ブレーカー二次側～電動機の電圧降下

続いて、14sqに変更した場合の電圧降下も同様に計算してみましょう。

\[
\begin{aligned}
e &= \frac{30.8\times L\times I}{1000\times A}\\[12pt] &= \frac{30.8\times 50\times 38}{1000\times 14}\\[12pt] &\approx 4.18\ \mathrm{V}
\end{aligned}
\]

合計

それぞれの区間で発生する電圧降下を合計すると、次のようになります。

\[
\begin{aligned}
e &= 3.04+4.18\\[12pt] &= 7.22\ \mathrm{V}
\end{aligned}
\]

よって、電圧降下は約7.22Vとなり、許容電圧降下である10V（5%）以下に収まっていることがわかります。

この場合、変圧器二次側の電圧が210Vであれば、電動機①の端子電圧は次のようになります。

\[
\begin{aligned}
V &= 210-7.22\\[12pt] &= 202.78\ \mathrm{V}
\end{aligned}
\]

目標としていた200V以上を確保できているため、今回の条件では電圧降下を考慮した電線の太さは38sqと14sqの組み合わせで問題ないことがわかります。

最終確認

電線を太くし過ぎると、ケーブルのコストが増加するだけでなく、ブレーカーに接続する端子のサイズが合わなくなる場合もあります。

そのため、最終的に選定した電線について、ブレーカーの端子に適合するかどうかも確認しましょう。

また、許容電流や電圧降下だけでなく、電線の敷設条件や短絡電流に対する保護なども含めて、総合的に確認することが大切です。

さいごに

今回は、三相3線式・単相3線式の電圧降下の計算方法と、電圧降下を考慮した電線の太さの選定方法について解説しました。

電線の太さを選定するときは、許容電流だけでなく、電圧降下についても確認することが大切です。

今回のポイントをまとめると、次のとおりです。

特に重要なのは、電線の太さは許容電流だけで決めるのではなく、電圧降下も含めて総合的に判断することです。

電線を太くすれば電圧降下は小さくなりますが、その分コストが増加します。

安全性と経済性のバランスを考えながら、適切な電線サイズを選定していきましょう！

この記事が、電気設備の設計や電線サイズの選定に少しでも役立てばうれしいです。